[Baekjoon/백준][1110][C/C++] 더하기 사이클

『목차』
0. 개요
1. 문제
2. 풀이
3. 코드

0. 개요

숫자 사이클의 원리만 깨달으면 쉽게 풀 수 있는 문제. 그림으로 직접 사이클을 그려가며 푸는 방식이 이해가 가장 빨랐던 것 같다.

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/1110

1110번: 더하기 사이클

[문제]

0보다 크거나 같고, 99보다 작거나 같은 정수가 주어질 때 다음과 같은 연산을 할 수 있다. 먼저 주어진 수가 10보다 작다면 앞에 0을 붙여 두 자리 수로 만들고, 각 자리의 숫자를 더한다. 그 다음, 주어진 수의 가장 오른쪽 자리 수와 앞에서 구한 합의 가장 오른쪽 자리 수를 이어 붙이면 새로운 수를 만들 수 있다. 다음 예를 보자.

26부터 시작한다. 2+6 = 8이다. 새로운 수는 68이다. 6+8 = 14이다. 새로운 수는 84이다. 8+4 = 12이다. 새로운 수는 42이다. 4+2 = 6이다. 새로운 수는 26이다.

위의 예는 4번만에 원래 수로 돌아올 수 있다. 따라서 26의 사이클의 길이는 4이다.

N이 주어졌을 때, N의 사이클의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

[입력]

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 0보다 크거나 같고, 99보다 작거나 같은 정수이다.

[출력]

첫째 줄에 N의 사이클 길이를 출력한다.

[예제 입력 1]

26

[예제 출력 1]

4

[예제 입력 2]

55

[예제 출력 2]

3

[예제 입력 3]

1

[예제 출력 3]

60

[예제 입력 4]

0

[예제 출력 4]

1

[예제 입력 5]

71

[예제 출력 5]

12

2. 풀이

사이클의 원리를 그림으로 그려보면 다음과 같다.

백준 1110 더하기 사이클

위 사이클을 식으로 구현하면, 이전번호(Prev)와 다음번호(Next)의 관계는 'Next = ((Prev % 10) * 10) + (((Prev / 10) + (Prev % 10)) % 10)' 가 된다. 이때, 다음번호(Next)의 값이 돌고 돌다가, 최초로 입력된 값과 그 값이 같아지면 사이클은 종료된다. 아래 cycle 함수는 해당 내용을 구현한 것이다.

3. 코드

#pragma warning(disable:4996) //visual studio scanf 오류 방지.
#include <stdio.h>

int cycle(int n) {
	int original = n;//최초의 값을 저장하는 변수.
	int count = 0;//사이클 횟수를 세는 변수.

	/* 식이 최소 1번은 실행되어야 하기에, do while 사용 */
	do {
		n = ((n % 10) * 10) + (((n / 10) + (n % 10)) % 10);
		count++;
	} while (original != n);		
	
	return count;
}


int main(int argc, char* argv[]) {
	int N;
	scanf("%d", &N);

	printf("%d", cycle(N));

	return 0;
}